Chocolateの楽園を目指して

-楽園を目指す過程での試行錯誤を記していきます-

任意の確率で何回連続で試行すれば、1度の当たりをほぼ確実(95%)に引けるのか??

確率について、
任意の確率で何回連続で試行すれば、ほぼ確実(95%)に1度引けるのか??
のようなことが気になりましたので、
pythonで簡単なプログラムを組んでテーブルを出力してみました。


試したコードはこんな感じです。

for i in range( 1, 100 ):
	miss_prob = (100-i)/100
	prob_continue = miss_prob
	num = 1
	
	while True:
		if prob_continue <= 0.05:
			break

		num = num + 1
		prob_continue = prob_continue * miss_prob


結果です。
任意の当選確率で、当たりを1度引くためのほぼほぼの試行回数です。
最後のかっこ内の確率は、その試行回数でもまだはずれ続ける場合の確率です。

1% - 299回 (4.953625663766238%)
2% - 149回 (4.92816543300895%)
3% - 99回 (4.9023204046809966%)
4% - 74回 (4.876084744983441%)
5% - 59回 (4.849452524942309%)
6% - 49回 (4.8224177192264954%)
7% - 42回 (4.745520340853908%)
8% - 36回 (4.9700617480299566%)
9% - 32回 (4.890176724964922%)
10% - 29回 (4.710128697246249%)
11% - 26回 (4.832147391298353%)
12% - 24回 (4.651404745345982%)
13% - 22回 (4.6711472468655056%)
14% - 20回 (4.897438881833526%)
15% - 19回 (4.5599448334722736%)
16% - 18回 (4.3353797936295305%)
17% - 17回 (4.210440848131703%)
18% - 16回 (4.178511850022698%)
19% - 15回 (4.239115827521626%)
20% - 14回 (4.3980465111040035%)
21% - 13回 (4.668229371502261%)
22% - 13回 (3.955759092264801%)
23% - 12回 (4.343988852196359%)
24% - 11回 (4.885955588578356%)
25% - 11回 (4.223513603210449%)
26% - 10回 (4.923990397355876%)
27% - 10回 (4.297625829703557%)
28% - 10回 (3.743906242624486%)
29% - 9回 (4.5848500718449%)
30% - 9回 (4.035360699999998%)
31% - 9回 (3.54520878355762%)
32% - 8回 (4.571632396533763%)
33% - 8回 (4.060676775566412%)
34% - 8回 (3.600406062696961%)
35% - 7回 (4.902227890625002%)
36% - 7回 (4.398046511104001%)
37% - 7回 (3.938980639167%)
38% - 7回 (3.5216146062080005%)
39% - 7回 (3.1427428360209994%)
40% - 6回 (4.6655999999999996%)
41% - 6回 (4.218053364099999%)
42% - 6回 (3.806869254399999%)
43% - 6回 (3.429644724899998%)
44% - 6回 (3.0840979456000017%)
45% - 6回 (2.7680640625000016%)
46% - 5回 (4.591650240000001%)
47% - 5回 (4.1819549300000015%)
48% - 5回 (3.802040320000001%)
49% - 5回 (3.45025251%)
50% - 5回 (3.125%)
51% - 5回 (2.8247524899999994%)
52% - 5回 (2.54803968%)
53% - 4回 (4.879680999999999%)
54% - 4回 (4.4774560000000005%)
55% - 4回 (4.100625000000001%)
56% - 4回 (3.748096%)
57% - 4回 (3.418801%)
58% - 4回 (3.1116959999999992%)
59% - 4回 (2.8257609999999992%)
60% - 4回 (2.5600000000000008%)
61% - 4回 (2.313441%)
62% - 4回 (2.0851360000000003%)
63% - 4回 (1.874161%)
64% - 3回 (4.6655999999999996%)
65% - 3回 (4.287499999999999%)
66% - 3回 (3.930400000000001%)
67% - 3回 (3.5937000000000004%)
68% - 3回 (3.2768000000000005%)
69% - 3回 (2.9791%)
70% - 3回 (2.7%)
71% - 3回 (2.4388999999999997%)
72% - 3回 (2.1952000000000006%)
73% - 3回 (1.9683000000000003%)
74% - 3回 (1.7576%)
75% - 3回 (1.5625%)
76% - 3回 (1.3824%)
77% - 3回 (1.2167%)
78% - 2回 (4.84%)
79% - 2回 (4.409999999999999%)
80% - 2回 (4.000000000000001%)
81% - 2回 (3.61%)
82% - 2回 (3.24%)
83% - 2回 (2.8900000000000006%)
84% - 2回 (2.56%)
85% - 2回 (2.25%)
86% - 2回 (1.9600000000000003%)
87% - 2回 (1.6900000000000002%)
88% - 2回 (1.44%)
89% - 2回 (1.21%)
90% - 2回 (1.0000000000000002%)
91% - 2回 (0.81%)
92% - 2回 (0.64%)
93% - 2回 (0.4900000000000001%)
94% - 2回 (0.36%)
95% - 1回 (5%)
96% - 1回 (4%)
97% - 1回 (3%)
98% - 1回 (2%)
99% - 1回 (1%)


当選確率が低くなればなるほど、試行回数も指数関数的に増加していきます。
また、当選確率70%くらいから3回の試行回数が必要ってことになりますので、外れが目立ってきますね~。
シミュレーションゲーム等で、命中率70%くらいになるとそこそこ外れるのも、
直感的でないだけで計算では間違いではないことが分かりますね~。
1桁の当選確率になると、単純に100回引けば、当選確率値の回数分当たるかな??という感覚は、
全くの見当はずれなこともよく分かりますね~。

何かの参考になれば幸いです。

第3次スーパーロボット大戦Z 天獄篇

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